resumen plenaria aplicadas

Conferencia Plenaria

Matemáticas Aplicadas

Las soluciones más sencillas en el problema newtoniano de los N cuerpos son
aquellas donde las distancias mutuas entre las masas permanecen constantes
a lo largo de la trayectoria, es decir aquellas que se comportan como si fueran
parte de un cuerpo rígido. Cuando N = 3 tenemos los equilibrios relativos
de Euler (colineales) y los de Lagrange (triángulos equiláteros). ¿Qué pasa
cuando pasamos a la esfera? Una pregunta muy sencilla cuya respuesta
resulta mucho más complicada de los esperado.
En esta charla mostraré una nueva técnica geométrica para estudiar este
tipo de soluciones para el problema de los tres cuerpos de nido sobre la
esfera, donde las masas se mueven bajo la in
uencia de un potencial atractivo
general, que solo depende de las distancias mutuas. En particular para el
problema de los tres cuerpos con curvatura positiva, se encontrarán nuevas
familias de equilibrios relativos.