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Una aplicación de las medidas de no compacidad a la teoría de coincidencia
Una coincidencia se produce cuando dos funciones alcanzan un mismo valor para un punto en su dominio; en la práctica, esta intersección se traduce en una ecuación a resolver, lo cual es requerido en problemas de diversas áreas de las matemáticas que se pueden expresar de esta manera. La teoría de la coincidencia extiende la teoría del punto fijo, por lo que, algunos de sus resultados pueden ser obtenidos por métodos similares.
En este trabajo presentamos condiciones que garantizan la existencia de al menos una coincidencia para funciones definidas en espacios métricos completos, ampliando así los resultados clásicos y aportando herramientas más flexibles para abordar distintas ecuaciones. En esta presentación se utilizará la medida de no compacidad de Kuratowski, introducida en 1930. Se analizan sus propiedades y su aplicación a problemas de punto fijo, en particular para garantizar la existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.