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Solución probabilística del problema de Dirichlet
El problema de Dirichlet es un problema clásico en ecuaciones diferenciales parciales que surge de forma natural en los estudios del flujo de calor, la electricidad, la dinámica de fluidos y muchas otras áreas.
El problema recibe su nombre del matemático Peter Gustav Lejeune Dirichlet, quien propuso el primer método general para resolver este tipo de problemas. Numerosos matemáticos destacados, como K.F. Gauss, Lord Kelvin, B. Riemann y D. Hilbert, trabajaron en este
tópico de las ecuaciones diferenciales parciales. El problema consiste esencialmente en encontrar una función armónica definida en un dominio dado, de manera tal que coincida en la frontera del dominio con una función continua dada.
Hoy en día, el problema de Dirichlet se puede resolver de distintas maneras, y en esta plática presentaremos la existencia y unicidad de la solución a este problema mediante
métodos probabilísticos.