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Construcción analítica de los espacios de Teichmüller
En matemáticas es fundamental la noción de espacio de clasificación; es así que los espacios moduli permiten resolver problemas relevantes en varias áreas de las matemáticas con técnicas geométricas con aspectos de análisis fincional. En este trabajo nos enfocaremos en el problema de clasificar superficies de Riemann cerradas de género $g$. Definimos el espacio de Teichmüller de género $g$ $T_g$, como el conjunto de clases de equivalencia dadas por dicha clasificación.
El objetivo principal de la platica es analizar algunas propiedades del espacio $T_g$, destacando algunos resultados interesantes así como una construcción equivalente de dicho espacio mediante las aplicaciones cuasiconformes y se determinará un homeomorfismo entre el espacio $T_g$ y el espacio $\mathbb{R}^{6g-6}$ como espacio topológico.