Propuesta didáctica para la comprensión de conceptos matemáticos a través de GeoGebra en diversos programas educativos en ingeniería
Néstor Valles Villarreal
Resumen / Abstract
Propuesta didáctica para la comprensión de conceptos matemáticos a través de construcciones dinámicas, con GeoGebra, en diversos programas educativos en ingeniería
La presente propuesta aborda el uso de GeoGebra como herramienta de apoyo académico para fortalecer la comprensión visual de conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral en cursos universitarios de primer año. El objetivo central es mostrar cómo la representación dinámica y manipulable que ofrece GeoGebra facilita la construcción de significados matemáticos más profundos, especialmente en estudiantes que presentan dificultades para vincular definiciones formales con sus interpretaciones geométricas.
En la exposición se presentan diversas actividades diseñadas para explorar conceptos esenciales del cálculo, tales como función, dominio, y tipos de discontinuidades (removibles e irremovibles), utilizando gráficos interactivos que permiten observar cambios en tiempo real.
Un eje central de la propuesta es el abordaje visual del concepto de derivada mediante la estrategia denominada “Doblegando la curva”. A través de GeoGebra, los estudiantes observan lo que ocurre en lo infinitamente pequeño, analizando cómo una recta secante se transforma gradualmente en una recta tangente. Esta transición dinámica permite comprender la derivada como pendiente de la recta tangente y como razón de cambio instantánea, favoreciendo que los estudiantes deduzcan, en ciertos casos, la expresión analítica de la derivada a partir de la visualización geométrica.
En el ámbito del cálculo integral, se introduce la integral definida como proceso acumulativo, apoyándose en construcciones dinámicas que muestran la acumulación de áreas y su relación con funciones integrales. Se discuten también aproximaciones numéricas clásicas mediante rectángulos infinitesimales, trapecios y polinomios de Lagrange, en el contexto de las fórmulas de Newton–Cotes, resaltando cómo GeoGebra permite visualizar y comparar estas aproximaciones de manera inmediata.
La propuesta concluye destacando el potencial de GeoGebra para promover aprendizajes significativos, favorecer la exploración autónoma y fortalecer la conexión entre lo algebraico, lo geométrico y lo numérico en la enseñanza del cálculo. Y no menos importante, se enfatiza la importancia de fomentar en los participantes el uso de software libre, promoviendo prácticas educativas accesibles, sostenibles y alineadas con la democratización del conocimiento matemático1.
La democratización del conocimiento matemático se refiere, en esencia, a quitar barreras para que más personas puedan aprender, explorar y producir matemáticas sin depender de recursos costosos, exclusivos o difíciles de acceder. Es un concepto muy ligado a la educación abierta, la equidad y el acceso tecnológico.↩︎
