Palabras clave: Nivel Básico, TIC, Nepohualtzintzin,
Etnomatemática, Recurso Digital, Aprendizaje significativo.
El Nepohualtzintzin, o ábaco prehispánico, es un instrumento de
cálculo ancestral que posee un alto valor cultural e histórico al
representar una manifestación del pensamiento matemático mesoamericano
en la región central de México. A pesar de su relevancia patrimonial y
su potencial didáctico para la comprensión del valor posicional, su
presencia y difusión en entornos educativos contemporáneos se mantiene
limitada. En la época digital actual en donde las herramientas que lo
representan son pocas o están restringidas a plataformas específicas
como sistemas operativos con iOS.
Este proyecto tiene como principal intención el desarrollo de una
aplicación móvil desarrollada para Android, utilizando Kotlin como
lenguaje de programación y el uso de jetpack compose como herramientas
integradas en el entorno de desarrollo de android studio, esto
permitiendo crear una representación interactiva del ábaco. El sistema
está orientado a niños de primaria, de primero y segundo grado (teniendo
una edad aproximada de 6 y 8 años) quienes inician con la práctica de
operaciones básicas, sirviendo como recurso de apoyo para el aprendizaje
acompañado por un adulto o facilitador.
El trabajo se divide en tres etapas principalmente: primero la
investigación en el origen prehispánico, conceptos y el desarrolló del
prototipo base sencillo, que era el ábaco que se podía modificar para
representar los valores y activar las cuentas; en la segunda etapa, se
completa el sistema como se establece, la implementación de secciones
prácticas para las operaciones aritméticas básicas con fundamento en la
base propuesta; por ultimo también retroalimentación visual para que el
usuario conozca el valor que está siendo representado y la persistencia
local para continuar con el progreso del usuario.
Figura 1. Nepohualtzintzin moderno. Fuente: (IIEG,
s.f.)
La tercera etapa, con intención de desarrollar secciones interactivas
para la práctica de las operaciones aritméticas básicas con números
enteros,  retroalimentación visual para que el usuario pueda verificar
sus resultados ; integrando los elementos de gamificación, tales como
niveles de dificultad y ejercicios progresivos diferentes, así como
inclusión de sistemas de logros, guías visuales interactivas con la
intención de fomentar el interés de los usuarios.
Figura 2. Nepohualtzintzin digital. Fuente: creación
propia.
Lo anterior sustentado en las teorías de aprendizaje significativo
como lo son el constructivismo, mediante este recurso visual, aparte de
interactivo y manipulativo, representar operaciones aritméticas y
comprender el valor posicional en la práctica. Logrando que el ábaco
digital sea una herramienta mediadora para la internalización de los
primeros conceptos aritméticos, de nivel básico.
Desde el punto de vista de la Etnomatemática, el olvido de estos
objetos ancestrales, como el Nepohualtzintzin, limita la posibilidad de
volver a interpretar y preservar los conocimientos matemáticos
originarios dentro de los marcos educativos de hoy en día, reforzando el
reconocimiento de otras formas diferentes de pensamiento científico, que
no sean occidentales.

Para los sistemas topológico-algebraicos, como los grupos
semitopológicos y paratopológicos que son generalizaciones de grupos
topológicos, existen varias condiciones que garantizan que estos
sistemas son topológicos.
En este cartel se proporcionan varios resultados que dan respuesta a
la pregunta planteada con el nombre del trabajo.
Palabras clave: Grupo topológico, grupo
semitopológico, grupo paratopológico, compacidad, axiomas de
separación.

La homología persistente es un método en el que se hace un
seguimiento de la forma en que cambian los grupos de homología de un
espacio
X,
con respecto a un parámetro. La construcción de los diagramas de
persistencia a través de filtraciones de Vietoris-Rips es una
manera en la que codificamos esta información, donde cada punto
(x,y)
en el diagrama se interpreta como el nacimiento y muerte de un generador
del grupo de homología.
Cada diagrama de persistencia tiene asociado una imagen de
persistencia. Las imágenes de persistencia introducidas por
Henry Adams, et al. , tienen la finalidad de tratar a los diagramas
de persistencia como imágenes digitales vectorizadas, y aprovechar los
métodos computacionales que se tienen hoy en día para el procesamiento
de imágenes.
Siguiendo el enfoque en , en esta ponencia abordaremos la forma en la
que se genera una imagen de persistencia partiendo de un diagrama de
persistencia y concluiremos presentando un teorema de estabilidad, que
garantiza que las imágenes de persistencia son robustas bajo pequeñas
perturbaciones en el espacio
X.
Palabras clave: Homología persistente, Imágenes de
persistencia, Imágenes digitales.
9 Adams, H. et al. (2017). Persistence Images: A Stable
Vector Representation of Persistent Homology. Journal of Machine
Learning Research 18, 1-35.

Este trabajo aborda grado de Brouwer de una aplicación siguiendo el enfoque analítico elemental de Heinz, tal como se presenta en \textbf{Subrahmanyam (2018, Cap. 12)}. Dicho grado se obtiene de una aplicación continua $  f:\overline{\Omega}\to\mathbb{R}^n  $ respecto de un punto $  z\notin f(\partial\Omega)  $ que es un número entero que cuenta  con signo y orientaciones, representando cuántas veces la función envuelve dicho punto dentro del dominio $  \Omega  $.\\
Usando herramientas básicas vistas en la licenciatura en matemáticas, podemos construir la siguiente integral:
$$d[f,\Omega,z]=\int_{\Omega}\Phi\big(||f(x)-z||\big) J[f(x)] dx,$$
El objetivo de este trabajo  es demostrar dos teoremas fundamentales: el Teorema de Brouwer para la teoría de punto fijo y el Teorema de Kronecker para la existencia de soluciones de ecuaciones no lineales. Así, se muestra la utilidad como herramienta para demostrar resultados de existencia en análisis no lineal.

Palabras clave: Grado de Brouwer,Teorema de Brouwer, Teorema de Kronecker.
P. V. Subrahmanyam. Elementary Fixed Point Theorems. Springer, 2018.
M. Spivak, J. Sala y L. Camó. Calculus. Reverte, 2019.

El objetivo de este cartel es mostrar algunos fractales de Newton, que se generan al aplicar simultáneamente el método de Newton para aproximar las raíces de una función compleja, tomando como condición inicial cada uno de los puntos de una región del plano. Las iteraciones de Newton convergerán a alguna de las raíces de la función, así que las cuencas de atracción se obtienen coloreando cada punto inicial de acuerdo a la raíz a la que converge Newton y al número de iteraciones requeridas para la convergencia. Los fractales aparecen en las fronteras de las cuencas de atracción. Se mostrarán resultadas para las funciones: f(z)=z3−2z−5, f(z)=tan⁡(sin⁡(z))−sin⁡(tan(z)) y f(z)=z $sin\left(\frac{1}{z}\right)$

.

Resumen
Las cadenas de Markov son un modelo matemático utilizado en
probabilidad y estadística para describir situaciones en las que un
sistema cambia de un estado a otro con el paso del tiempo. La
característica principal de este modelo es que la probabilidad del
siguiente estado depende únicamente del estado en el que se encuentra el
sistema en ese momento. En este cartel se presentarán los conceptos
básicos de las cadenas de Markov, la representación mediante matrices de
transición y un ejemplo sencillo que permita comprender su
funcionamiento y algunas de sus aplicaciones.

En este cartel se analiza un modelo matemático dado por un sistema de
EDO, para la interacción de tres poblaciones (una presa
P,un mesodepredador
MP,un superdepredador
SP) en un ecosistema.
Las poblaciones
MP
y
SP
son generalistas y las respuestas funcionales que gobiernan las
interacciones por depredación, dependen de dos densidades poblacionales
lo que permite introducir aspectos ecologícos como interferencia,
saciedad y grupo de defensa, así como una combinación de estos.
El resultado principal del trabajo muestra que el sistema diferencial
presenta una bifurcación de Hopf (que puede ser supercrítica o
subcrítica). Se presentarán ejemplos con respuestas funcionales
específicas para las cuales la bifurcación es supercrítica y por lo
tanto la coexistencia de las especies es factible. Finalmente, se dan
algunas simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.
Palabras clave: Modelo tipo Gause, depredadores
generalistas, bifurcación de Hopf, coexistencia de especies.

En el contexto actual de crisis climática, la expansión de las
energías renovables es el pilar fundamental para acelerar la
descarbonización global. Para cumplir con el Objetivo de Desarrollo
Sostenible (ODS) 7 de la Agenda 2030 de la ONU, que exige duplicar la
tasa mundial de eficiencia energética e integrar fuentes limpias, se
requiere evaluar rigurosamente los recursos locales.
Este trabajo presenta un modelado probabilístico del recurso eólico
en el litoral de Paraíso, Tabasco. Se ha utilizado la distribución de
Weibull de dos parámetros, la cual es la distribución más utilizada para
modelar los datos del viento en las evaluaciones de energía eólica, pues
ha demostrado capturar con precisión significativa la asimetría de la
distribución de la velocidad del viento. La distribución Weibull de dos
parámetros
(k,c),
se expresa como:
f(v)=kc(vc)k−1e−(vc)k
En donde:
v:
velocidad del viento (m/s).
f(v):
función densidad de probabilidad de Weibull.
c:
factor de escala (m/s).
k:
factor de forma que caracteriza la asimetría o sesgo de la función
f(v).
Se obtuvieron 131,400 registros horarios históricos (15 años: 2011-2025)
de las velocidades del viento a 10 metros de altura en la plataforma
NASA POWER y mediante el Método de Estimación por Máxima Verosimilitud
(MLE). Se calcularon los parámetros de forma
(k)
y de escala
(c)
de la distribución Weibull, los resultados encontrados fueron un factor
de forma
k=2.685
y de escala
c=5.430
m/s (velocidad media de 4.83 m/s), deduciendo un exponente de rugosidad
de
α=0.133.
Aplicando la Ley de Hellmann (ecuación 2) para proyectar el fluido a una
altura operativa comercial de 80 metros, el factor de escala incrementó
a
c=7.152
m/s, alcanzando una velocidad promedio de 6.36 m/s. Los resultados
demuestran una alta estabilidad del recurso y viabilidad técnica para
albergar proyectos eólicos de gran escala.
vh=v10(h10)α
En donde:
vh:
velocidad del viento a la altura
h.
v10:
velocidad del viento a 10 m.
α:
exponente de Hellmann, que varía con la rugosidad.
Palabras clave: Distribución Weibull, Método de Máxima
Verosimilitud, velocidad del viento, recurso eólico.

Escriba únicamente el cuerpo de su resumen a partir de
aquí:
En este trabajo se propone la aplicación de técnicas de Diseño de
Experimentos (DoE) para la optimización estadística de los procesos de
manufactura, con un enfoque específico en el control de calidad durante
el ensamblaje de arneses automotrices. El estudio plantea el uso de un
diseño factorial para identificar y cuantificar los factores críticos
que inciden en la tasa de defectos y la variabilidad del proceso
productivo. Se modelan variables operativas de control continuo y
categórico, considerando tanto los efectos principales como las
interacciones significativas entre los factores. Mediante la aplicación
del Análisis de Varianza (ANOVA) y el modelado de superficies de
respuesta, se establecen teóricamente las condiciones óptimas de
operación que maximizan la fiabilidad del ensamble. Este enfoque
demuestra la viabilidad y el rigor matemático de los métodos
estadísticos para resolver problemas de variabilidad en entornos
industriales de alta exigencia, proporcionando un marco cuantitativo
robusto para la toma de decisiones.
Palabras clave: Diseño de Experimentos, análisis de
varianza, optimización de procesos, arneses automotrices, control de
calidad.

En este trabajo se define el concepto de esquema afín desde las bases
de la teoría de anillos, en específico, el concepto de anillo
conmutativo, ideales e ideales primos.
Partiendo de un anillo conmutativo \(R\), se presenta el concepto de esquema
afín repasando la definición de espectro de un anillo con notación \(\operatorname{Spec}(R)\), su estructura
topológica equipándola con la topología de Zariski denotada por \(\tau_{\text{zar}}\) y finalmente el
concepto de gavilla \(\mathscr{O}\) así
como su relación con los elementos del anillo \(R\) para obtener el par \[(\operatorname{Spec}(R),\mathscr{O}).\]
Al final se presentan algunos ejemplos concretos en anillos conocidos
para ilustrar el concepto de esquema afín y mostrar cómo, partiendo de
conceptos algebraicos, es posible construir conceptos topológicos y
geométricos.
Palabras clave: Esquema, espectro, gavilla,
topología.

En este trabajo se analiza un problema de Cauchy formulado mediante
la derivada conformable de orden no entero introducida por Khalil.
Usando un análogo del Teorema Fundamental del Cálculo para este
operador, se muestra cómo dicho problema de valor inicial puede
reformularse como una ecuación integral de tipo Volterra.
A partir de esta formulación integral, se estudian condiciones
suficientes sobre la función involucrada que permitan aplicar
herramientas de la teoría de punto fijo para garantizar existencia de
soluciones. El enfoque busca adaptar, al marco de la derivada
conformable, argumentos clásicos de existencia para ecuaciones
diferenciales, destacando las particularidades que surgen al trabajar
con un operador local de orden no entero.

Los modelos farmacocinéticos basados en la fisiología (PBPK) permiten
predecir los procesos de absorción, distribución, metabolización y
excreción de distintas sustancias. En este trabajo se analizó la
dinámica de la cocaína en el organismo tras su administración por vía
intravenosa, con fines forenses, mediante un modelo PBPK con tasa de
permeabilidad limitada.
Durante el estudio se identificaron los puntos de equilibrio del
sistema y se evaluó su estabilidad. Los resultados obtenidos mostraron
una concordancia significativa con los reportados en la literatura, lo
que respalda la utilidad del modelo como herramienta confiable en el
ámbito forense.
Palabras clave: Modelo PBPK, farmacocinética,
cocaína

El fenómeno del bilingüismo y la coexistencia de lenguas en una misma
comunidad presenta dinámicas complejas que pueden ser analizadas desde
una perspectiva matemática. En este proyecto, se estudia la evolución y
supervivencia de dos lenguas competidoras dentro de una población
compartida, tomando como base el modelo de Abrams-Strogatz. A través de
este enfoque, se evalúa cómo el estatus socioeconómico y la similitud
lingüística entre dos idiomas influyen en la transición de los hablantes
hacia el monolingüismo o la estabilización del bilingüismo.
Así, los resultados analíticos y las simulaciones numéricas revelan
que, si la similitud entre ambas lenguas es pequeña, el sistema es
estable, mientras que, en el caso contrario, este tiende a un estado de
alta inestabilidad que dificulta la existencia de una población
bilingüe. Asimismo, se demuestra que cuando una de las lenguas otorga
mayores privilegios o un estatus socioeconómico significativamente
superior, el sistema rompe su equilibrio original y la dinámica
poblacional inevitablemente converge hacia el dominio absoluto de dicha
lengua, acelerando el declive de la opción minoritaria.
Palabras clave: Bilingüismo, Abrams-Strogatz,
Dinámica de lenguas, Ecuaciones diferenciales.

Uno de los problemas que históricamente ha enfrentado al estado de
Tabasco son las inundaciones, debidas principalmente a precipitaciones
pluviales muy altas, ya que éstas ocasionan que los ríos se desborden
causando grandes afectaciones a la población. Mediante la Teoría de
Valores Extremos, en este trabajo se estudian los máximos anuales de
niveles de lluvia del estado de Tabasco, de 1949 a 2025, obtenidos del
Servicio Meteorológico Nacional. Utilizando el método de máxima
verosimilitud, se estimaron los parámetros de la distribución de Valores
Extremos Generalizada (GEV) de los máximos anuales, y se realizaron
pruebas de razón de verosimilitud para determinar el submodelo más
apropiado. También se obtuvieron intervalos de confianza basados en la
verosimilitud perfil de los cuantiles \(0.90\), \(0.95\) y \(0.99\), que corresponden a los niveles con
periodos de retorno de 10, 20 y 100 años, respectivamente, considerando
el modelo GEV y el submodelo seleccionado. Cabe mencionar que el máximo
global del conjunto de datos analizados fue 433 mm, que se produjo en el
año 2022, donde se registraron inundaciones importantes en diferentes
partes del estado, por lo que analizamos su periodo de retorno con los
modelos estimados. Palabras clave: Máxima
Verosimilitud, Precipitaciones pluviales, Valores extremos.

La enfermedad por el virus del Ébola fue detectada por primera vez en
1976 y puede ser grave y mortal. Este virus incluye cuatro especies que
afectan a humanos: Zaire, Sudán, Bundibugyo y Tai Forest. El 17 de mayo
de 2026, a raíz de la aparición de nuevos casos del virus en la Rep.
Dem. del Congo y Uganda, la OMS declaró una “emergencia de salud pública
de interés internacional”. Ya que en cada brote la probabilidad de
mortalidad puede variar debido a diversos factores, una forma de estimar
la probabilidad de mortalidad global \(p\) de esta enfermedad es mediante un
meta-análisis con efectos aleatorios, donde se considera que una
transformación de las probabilidades de mortalidad de los brotes tiene
distribución normal con media \(\theta\) y varianza \(\tau^2\) desconocidas. Utilizando los datos
históricos hasta el 2026, en este trabajo usamos un enfoque de máxima
verosimilitud en el meta-análisis con efectos aleatorios, que permite
construir intervalos de confianza basados en la verosimilitud perfil
para \(\theta\) y \(\tau^2\), y obtener intervalos de confianza
para \(p\), así como evaluar la
heterogeneidad de los brotes. Además, se hace un meta-análisis para cada
especie del virus, con el fin de comparar sus probabilidades de
mortalidad.
Palabras clave: Virus del ébola, meta-análisis,
máxima verosimilitud.