Palabras clave: Nivel Básico, TIC, Nepohualtzintzin, Etnomatemática, Recurso Digital, Aprendizaje significativo.

El Nepohualtzintzin, o ábaco prehispánico, es un instrumento de cálculo ancestral que posee un alto valor cultural e histórico al representar una manifestación del pensamiento matemático mesoamericano en la región central de México. A pesar de su relevancia patrimonial y su potencial didáctico para la comprensión del valor posicional, su presencia y difusión en entornos educativos contemporáneos se mantiene limitada. En la época digital actual en donde las herramientas que lo representan son pocas o están restringidas a plataformas específicas como sistemas operativos con iOS.

Este proyecto tiene como principal intención el desarrollo de una aplicación móvil desarrollada para Android, utilizando Kotlin como lenguaje de programación y el uso de jetpack compose como herramientas integradas en el entorno de desarrollo de android studio, esto permitiendo crear una representación interactiva del ábaco. El sistema está orientado a niños de primaria, de primero y segundo grado (teniendo una edad aproximada de 6 y 8 años) quienes inician con la práctica de operaciones básicas, sirviendo como recurso de apoyo para el aprendizaje acompañado por un adulto o facilitador.

El trabajo se divide en tres etapas principalmente: primero la investigación en el origen prehispánico, conceptos y el desarrolló del prototipo base sencillo, que era el ábaco que se podía modificar para representar los valores y activar las cuentas; en la segunda etapa, se completa el sistema como se establece, la implementación de secciones prácticas para las operaciones aritméticas básicas con fundamento en la base propuesta; por ultimo también retroalimentación visual para que el usuario conozca el valor que está siendo representado y la persistencia local para continuar con el progreso del usuario.

Figura 1. Nepohualtzintzin moderno. Fuente: (IIEG, s.f.)

La tercera etapa, con intención de desarrollar secciones interactivas para la práctica de las operaciones aritméticas básicas con números enteros,  retroalimentación visual para que el usuario pueda verificar sus resultados ; integrando los elementos de gamificación, tales como niveles de dificultad y ejercicios progresivos diferentes, así como inclusión de sistemas de logros, guías visuales interactivas con la intención de fomentar el interés de los usuarios.

Figura 2. Nepohualtzintzin digital. Fuente: creación propia.

Lo anterior sustentado en las teorías de aprendizaje significativo como lo son el constructivismo, mediante este recurso visual, aparte de interactivo y manipulativo, representar operaciones aritméticas y comprender el valor posicional en la práctica. Logrando que el ábaco digital sea una herramienta mediadora para la internalización de los primeros conceptos aritméticos, de nivel básico.

Desde el punto de vista de la Etnomatemática, el olvido de estos objetos ancestrales, como el Nepohualtzintzin, limita la posibilidad de volver a interpretar y preservar los conocimientos matemáticos originarios dentro de los marcos educativos de hoy en día, reforzando el reconocimiento de otras formas diferentes de pensamiento científico, que no sean occidentales.

Para los sistemas topológico-algebraicos, como los grupos semitopológicos y paratopológicos que son generalizaciones de grupos topológicos, existen varias condiciones que garantizan que estos sistemas son topológicos.

En este cartel se proporcionan varios resultados que dan respuesta a la pregunta planteada con el nombre del trabajo.

Palabras clave: Grupo topológico, grupo semitopológico, grupo paratopológico, compacidad, axiomas de separación.

La homología persistente es un método en el que se hace un seguimiento de la forma en que cambian los grupos de homología de un espacio $X,$ con respecto a un parámetro. La construcción de los diagramas de persistencia a través de filtraciones de Vietoris-Rips es una manera en la que codificamos esta información, donde cada punto $(x,y)$ en el diagrama se interpreta como el nacimiento y muerte de un generador del grupo de homología.

Cada diagrama de persistencia tiene asociado una imagen de persistencia. Las imágenes de persistencia introducidas por Henry Adams, et al. , tienen la finalidad de tratar a los diagramas de persistencia como imágenes digitales vectorizadas, y aprovechar los métodos computacionales que se tienen hoy en día para el procesamiento de imágenes.

Siguiendo el enfoque en , en esta ponencia abordaremos la forma en la que se genera una imagen de persistencia partiendo de un diagrama de persistencia y concluiremos presentando un teorema de estabilidad, que garantiza que las imágenes de persistencia son robustas bajo pequeñas perturbaciones en el espacio $X$.

Palabras clave: Homología persistente, Imágenes de persistencia, Imágenes digitales.

El objetivo de este cartel es mostrar algunos fractales de Newton, que se generan al aplicar simultáneamente el método de Newton para aproximar las raíces de una función compleja, tomando como condición inicial cada uno de los puntos de una región del plano. Las iteraciones de Newton convergerán a alguna de las raíces de la función, así que las cuencas de atracción se obtienen coloreando cada punto inicial de acuerdo a la raíz a la que converge Newton y al número de iteraciones requeridas para la convergencia. Los fractales aparecen en las fronteras de las cuencas de atracción. Se mostrarán resultadas para las funciones: f(z)=$z^3-2z-5$, f(z)=$\tan (\sin (z))-\sin (tan(z))$ y f(z)=z $sin\left(\frac{1}{z}\right)$

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Resumen

Las cadenas de Markov son un modelo matemático utilizado en probabilidad y estadística para describir situaciones en las que un sistema cambia de un estado a otro con el paso del tiempo. La característica principal de este modelo es que la probabilidad del siguiente estado depende únicamente del estado en el que se encuentra el sistema en ese momento. En este cartel se presentarán los conceptos básicos de las cadenas de Markov, la representación mediante matrices de transición y un ejemplo sencillo que permita comprender su funcionamiento y algunas de sus aplicaciones.

En este cartel se analiza un modelo matemático dado por un sistema de EDO, para la interacción de tres poblaciones (una presa P,un mesodepredador MP,un superdepredador SP) en un ecosistema.
Las poblaciones $MP$ y $SP$ son generalistas y las respuestas funcionales que gobiernan las interacciones por depredación, dependen de dos densidades poblacionales lo que permite introducir aspectos ecologícos como interferencia, saciedad y grupo de defensa, así como una combinación de estos.
El resultado principal del trabajo muestra que el sistema diferencial presenta una bifurcación de Hopf (que puede ser supercrítica o subcrítica). Se presentarán ejemplos con respuestas funcionales específicas para las cuales la bifurcación es supercrítica y por lo tanto la coexistencia de las especies es factible. Finalmente, se dan algunas simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.

Palabras clave: Modelo tipo Gause, depredadores generalistas, bifurcación de Hopf, coexistencia de especies.

En el contexto actual de crisis climática, la expansión de las energías renovables es el pilar fundamental para acelerar la descarbonización global. Para cumplir con el Objetivo de Desarrollo Sostenible (ODS) 7 de la Agenda 2030 de la ONU, que exige duplicar la tasa mundial de eficiencia energética e integrar fuentes limpias, se requiere evaluar rigurosamente los recursos locales.

Este trabajo presenta un modelado probabilístico del recurso eólico en el litoral de Paraíso, Tabasco. Se ha utilizado la distribución de Weibull de dos parámetros, la cual es la distribución más utilizada para modelar los datos del viento en las evaluaciones de energía eólica, pues ha demostrado capturar con precisión significativa la asimetría de la distribución de la velocidad del viento. La distribución Weibull de dos parámetros $(k,c)$, se expresa como:

$$f(v)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}{e}^{-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k}$$

En donde:
$v$: velocidad del viento (m/s).
$f(v)$: función densidad de probabilidad de Weibull.
$c$: factor de escala (m/s).
$k$: factor de forma que caracteriza la asimetría o sesgo de la función $f(v)$.
Se obtuvieron 131,400 registros horarios históricos (15 años: 2011-2025) de las velocidades del viento a 10 metros de altura en la plataforma NASA POWER y mediante el Método de Estimación por Máxima Verosimilitud (MLE). Se calcularon los parámetros de forma ($k$) y de escala ($c$) de la distribución Weibull, los resultados encontrados fueron un factor de forma $k=2.685$ y de escala $c=5.430$ m/s (velocidad media de 4.83 m/s), deduciendo un exponente de rugosidad de $\alpha =0.133$. Aplicando la Ley de Hellmann (ecuación 2) para proyectar el fluido a una altura operativa comercial de 80 metros, el factor de escala incrementó a $c=7.152$ m/s, alcanzando una velocidad promedio de 6.36 m/s. Los resultados demuestran una alta estabilidad del recurso y viabilidad técnica para albergar proyectos eólicos de gran escala.

$$v_h=v_{10}{\left(\frac{h}{10}\right)}^{\alpha }$$

En donde:
$v_h$: velocidad del viento a la altura $h$.
$v_{10}$: velocidad del viento a 10 m.
$\alpha$: exponente de Hellmann, que varía con la rugosidad.
Palabras clave: Distribución Weibull, Método de Máxima Verosimilitud, velocidad del viento, recurso eólico.

Escriba únicamente el cuerpo de su resumen a partir de aquí:

En este trabajo se propone la aplicación de técnicas de Diseño de Experimentos (DoE) para la optimización estadística de los procesos de manufactura, con un enfoque específico en el control de calidad durante el ensamblaje de arneses automotrices. El estudio plantea el uso de un diseño factorial para identificar y cuantificar los factores críticos que inciden en la tasa de defectos y la variabilidad del proceso productivo. Se modelan variables operativas de control continuo y categórico, considerando tanto los efectos principales como las interacciones significativas entre los factores. Mediante la aplicación del Análisis de Varianza (ANOVA) y el modelado de superficies de respuesta, se establecen teóricamente las condiciones óptimas de operación que maximizan la fiabilidad del ensamble. Este enfoque demuestra la viabilidad y el rigor matemático de los métodos estadísticos para resolver problemas de variabilidad en entornos industriales de alta exigencia, proporcionando un marco cuantitativo robusto para la toma de decisiones.

Palabras clave: Diseño de Experimentos, análisis de varianza, optimización de procesos, arneses automotrices, control de calidad.

En este trabajo se define el concepto de esquema afín desde las bases de la teoría de anillos, en específico, el concepto de anillo conmutativo, ideales e ideales primos.

Partiendo de un anillo conmutativo \(R\), se presenta el concepto de esquema afín repasando la definición de espectro de un anillo con notación \(\operatorname{Spec}(R)\), su estructura topológica equipándola con la topología de Zariski denotada por \(\tau_{\text{zar}}\) y finalmente el concepto de gavilla \(\mathscr{O}\) así como su relación con los elementos del anillo \(R\) para obtener el par \[(\operatorname{Spec}(R),\mathscr{O}).\]

Al final se presentan algunos ejemplos concretos en anillos conocidos para ilustrar el concepto de esquema afín y mostrar cómo, partiendo de conceptos algebraicos, es posible construir conceptos topológicos y geométricos.

Palabras clave: Esquema, espectro, gavilla, topología.

En este trabajo se analiza un problema de Cauchy formulado mediante la derivada conformable de orden no entero introducida por Khalil. Usando un análogo del Teorema Fundamental del Cálculo para este operador, se muestra cómo dicho problema de valor inicial puede reformularse como una ecuación integral de tipo Volterra.

A partir de esta formulación integral, se estudian condiciones suficientes sobre la función involucrada que permitan aplicar herramientas de la teoría de punto fijo para garantizar existencia de soluciones. El enfoque busca adaptar, al marco de la derivada conformable, argumentos clásicos de existencia para ecuaciones diferenciales, destacando las particularidades que surgen al trabajar con un operador local de orden no entero.

Los modelos farmacocinéticos basados en la fisiología (PBPK) permiten predecir los procesos de absorción, distribución, metabolización y excreción de distintas sustancias. En este trabajo se analizó la dinámica de la cocaína en el organismo tras su administración por vía intravenosa, con fines forenses, mediante un modelo PBPK con tasa de permeabilidad limitada.

Durante el estudio se identificaron los puntos de equilibrio del sistema y se evaluó su estabilidad. Los resultados obtenidos mostraron una concordancia significativa con los reportados en la literatura, lo que respalda la utilidad del modelo como herramienta confiable en el ámbito forense.

Palabras clave: Modelo PBPK, farmacocinética, cocaína

El fenómeno del bilingüismo y la coexistencia de lenguas en una misma comunidad presenta dinámicas complejas que pueden ser analizadas desde una perspectiva matemática. En este proyecto, se estudia la evolución y supervivencia de dos lenguas competidoras dentro de una población compartida, tomando como base el modelo de Abrams-Strogatz. A través de este enfoque, se evalúa cómo el estatus socioeconómico y la similitud lingüística entre dos idiomas influyen en la transición de los hablantes hacia el monolingüismo o la estabilización del bilingüismo.

Así, los resultados analíticos y las simulaciones numéricas revelan que, si la similitud entre ambas lenguas es pequeña, el sistema es estable, mientras que, en el caso contrario, este tiende a un estado de alta inestabilidad que dificulta la existencia de una población bilingüe. Asimismo, se demuestra que cuando una de las lenguas otorga mayores privilegios o un estatus socioeconómico significativamente superior, el sistema rompe su equilibrio original y la dinámica poblacional inevitablemente converge hacia el dominio absoluto de dicha lengua, acelerando el declive de la opción minoritaria.

Palabras clave: Bilingüismo, Abrams-Strogatz, Dinámica de lenguas, Ecuaciones diferenciales.

Uno de los problemas que históricamente ha enfrentado al estado de Tabasco son las inundaciones, debidas principalmente a precipitaciones pluviales muy altas, ya que éstas ocasionan que los ríos se desborden causando grandes afectaciones a la población. Mediante la Teoría de Valores Extremos, en este trabajo se estudian los máximos anuales de niveles de lluvia del estado de Tabasco, de 1949 a 2025, obtenidos del Servicio Meteorológico Nacional. Utilizando el método de máxima verosimilitud, se estimaron los parámetros de la distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV) de los máximos anuales, y se realizaron pruebas de razón de verosimilitud para determinar el submodelo más apropiado. También se obtuvieron intervalos de confianza basados en la verosimilitud perfil de los cuantiles \(0.90\), \(0.95\) y \(0.99\), que corresponden a los niveles con periodos de retorno de 10, 20 y 100 años, respectivamente, considerando el modelo GEV y el submodelo seleccionado. Cabe mencionar que el máximo global del conjunto de datos analizados fue 433 mm, que se produjo en el año 2022, donde se registraron inundaciones importantes en diferentes partes del estado, por lo que analizamos su periodo de retorno con los modelos estimados. Palabras clave: Máxima Verosimilitud, Precipitaciones pluviales, Valores extremos.

La enfermedad por el virus del Ébola fue detectada por primera vez en 1976 y puede ser grave y mortal. Este virus incluye cuatro especies que afectan a humanos: Zaire, Sudán, Bundibugyo y Tai Forest. El 17 de mayo de 2026, a raíz de la aparición de nuevos casos del virus en la Rep. Dem. del Congo y Uganda, la OMS declaró una “emergencia de salud pública de interés internacional”. Ya que en cada brote la probabilidad de mortalidad puede variar debido a diversos factores, una forma de estimar la probabilidad de mortalidad global \(p\) de esta enfermedad es mediante un meta-análisis con efectos aleatorios, donde se considera que una transformación de las probabilidades de mortalidad de los brotes tiene distribución normal con media \(\theta\) y varianza \(\tau^2\) desconocidas. Utilizando los datos históricos hasta el 2026, en este trabajo usamos un enfoque de máxima verosimilitud en el meta-análisis con efectos aleatorios, que permite construir intervalos de confianza basados en la verosimilitud perfil para \(\theta\) y \(\tau^2\), y obtener intervalos de confianza para \(p\), así como evaluar la heterogeneidad de los brotes. Además, se hace un meta-análisis para cada especie del virus, con el fin de comparar sus probabilidades de mortalidad.

Palabras clave: Virus del ébola, meta-análisis, máxima verosimilitud.