Obtuvo el grado de Licenciado en Matemáticas en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, los grados de Maestro y de Doctor en Control y Sistemas Dinámicos en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica. Obtuvo el Premio Mixbaal 2011 por la mejor Tesis Nacional de Licenciatura en Matemáticas Aplicadas. Así mismo el Apoyo Sofía Kovalévskaia 2016 y ha sido miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Durante el doctorado realizó dos estancias académicas en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de la Ciudad de Osaka en Japón. Después, estuvo como investigador posdoctoral en el Instituto de Matemáticas Avanzadas de la Universidad de la Ciudad de Osaka y en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México. Sus áreas de interés se encuentran en la topología en dimensiones bajas, en particular, la teoría de nudos y sus aplicaciones.

En la naturaleza es posible encontrar formas anudadas y resulta de interés entenderlas. En particular, un nudo es un encaje del círculo en el espacio tridimensional. El problema fundamental de la Teoría de nudos es determinar si dos nudos son equivalentes, es decir, si un nudo se puede transformar en el otro mediante un homeomorfismo del espacio tridimensional en sí mismo que preserve la orientación. Para determinar la equivalencia, a cada nudo se le puede asociar un invariante de forma que si dos nudos son equivalentes entonces sus invariantes son iguales.

Cada nudo puede ser proyectado en algún plano y con ello generar un diagrama; sin embargo el diagrama no es único. Si alguno de los diagramas de un nudo es alternante, es decir, si es posible recorrerlo alternadamente arriba y abajo en cada cruce el nudo será denominado alternante y en caso contrario será no alternante. En 2015, Greene y Howie probaron que la alternancia de un nudo es una propiedad topológica del exterior del nudo y no sólo una propiedad del diagrama. Una forma de determinar si los nudos son no alternantes es usando invariantes.

En esta ocasión, daremos una introducción a estos conceptos, definiremos algunos invariantes considerando los diagramas de nudos y discutiremos algunas de sus propiedades.

Palabras clave: nudo, invariante de nudos, alternante.