Yuriria Cortés-Poza es matemática e investigadora del IIMAS-UNAM. Su trabajo se sitúa en la interfaz entre sistemas dinámicos, sistemas complejos y biología matemática. Estudia cómo interacciones locales entre células pueden generar organización a gran escala, con aplicaciones a morfogénesis, regeneración, cáncer y dinámica de tejidos. Para ello utiliza y combina modelos continuos y discretos, incluyendo ecuaciones diferenciales, sistemas de reacción-difusión, redes complejas, autómatas celulares y modelos basados en agentes. Una parte central de su investigación reciente explora el papel de la bioelectricidad y de los atractores dinámicos en la organización y estabilidad de la forma biológica.

¿Cómo sabe un tejido qué forma debe construir, mantener o recuperar después de una perturbación? Esta pregunta, central en morfogénesis y regeneración, exige conectar procesos que ocurren en escalas muy diferentes: desde la dinámica eléctrica de las células hasta la regulación génica, la comunicación intercelular y la estabilización de la identidad tisular.

En esta plática presentaré un marco matemático híbrido y multiescala, inspirado en fenómenos bioeléctricos observados en organismos altamente regenerativos como las planarias. El modelo acopla una dinámica bioeléctrica biestable, uniones gap adaptativas, una red regulatoria génica y una variable lenta asociada con la estabilización del estado tisular. La idea central es que la forma final no se prescribe de antemano: emerge como un atractor de la dinámica colectiva del sistema.

Esta perspectiva permite estudiar, dentro de un mismo marco, la formación de patrones, la recuperación de la estructura tras una lesión y la reprogramación de la polaridad inducida por perturbaciones transitorias. Más allá de estos fenómenos particulares, la plática busca mostrar cómo los sistemas dinámicos ofrecen un lenguaje para abordar una pregunta más general: cómo las interacciones entre células dan lugar a una forma macroscópica, cómo ésta se estabiliza y cómo puede reconfigurarse.

Palabras clave: Morfogénesis; regeneración; bioelectricidad; sistemas dinámicos; atractores; dinámica multiescala