Sobre la propiedad del producto para algunas clases de transitividad generalizada
Anahí Rojas Carrasco
Resumen / Abstract
Las nociones de función fuertemente transitiva en el sentido de Akin-Auslander-Nagar, muy fuertemente transitiva y fuertemente transitiva son tres generalizaciones de la transitividad topológica. Para una clase de funciones \(\mathcal{M}\), se pueden considerar las siguientes condiciones:
Si \(f,g\in\mathcal{M}\), entonces \(f\times g\in\mathcal{M}\).
Si \(f\times g\in\mathcal{M}\), entonces \(f,g\in\mathcal{M}\).
En trabajos previos se obtuvieron diversos resultados relacionados con la segunda condición para varias clases de funciones. En esta plática se estudiará la primera condición cuando \(\mathcal{M}\) denota la clase de funciones fuertemente transitivas en el sentido de Akin-Auslander-Nagar, muy fuertemente transitivas o fuertemente transitivas. En particular, se presentará una construcción que permite obtener ejemplos de funciones pertenecientes a dichas clases cuyo producto no pertenece a la misma clase.
Palabras clave: Transitividad topológica, dinámica topológica, propiedad del producto.
