Enrique Emilio Ixba Rueda

En este trabajo se analiza un problema de Cauchy formulado mediante la derivada conformable de orden no entero introducida por Khalil. Usando un análogo del Teorema Fundamental del Cálculo para este operador, se muestra cómo dicho problema de valor inicial puede reformularse como una ecuación integral de tipo Volterra.

A partir de esta formulación integral, se estudian condiciones suficientes sobre la función involucrada que permitan aplicar herramientas de la teoría de punto fijo para garantizar existencia de soluciones. El enfoque busca adaptar, al marco de la derivada conformable, argumentos clásicos de existencia para ecuaciones diferenciales, destacando las particularidades que surgen al trabajar con un operador local de orden no entero.