Francisco Jesus Flores Vivas

Dado un germen de función holomorfa con singularidad aislada en el origen $f$, y su campo vectorial Hamiltoniano asociado $H_f$, se puede construir un campo vectorial analítico-real $X_f=i{\alpha }_f{H}_f$, el cual no es holomorfo y cuyo conjunto de puntos de equilibrio está dado por la variedad de contato $\mathrm{\Sigma }=\mathcal{𝒵}({\alpha }_f)$. Aquí, la función ${\alpha }_f$ se obtiene del producto hermitiano entre las componentes del campo $H_f$ y vector de coordenadas $(z,w)$. El objetivo central es analizar el comportamiento de las curvas integrales reales del campo $X_{f_{ϵ}}$ en ${\mathbb{ℝ}}^4$, para la morsificación $f_{ϵ}$ del germen $f$. Asimismo, se verá que sus curvas integrales reales provienen de la fibración del mapeo de Hopf.

Palabras clave: Campo vectorial Hamiltoniano, variedad de contato, curvas integrales, fibración del mapeo de Hopf.