Jesús Fernando Tenorio Arvide

Sea $(X,\tau )$ un espacio topológico. Dado un subconjunto $A\subset X$ y una colección $\mathcal{𝒰}$ de subconjuntos de $X$, la estrella de $A$ con respecto a $\mathcal{𝒰}$ es la familia ${\rm St}(A, \mathcal{U}) = \{U\in \mathcal{U} : U\cap A \neq\emptyset\}$. En 2009, Darko Kocev definió el siguiente principio de selección:

Un espacio $X$ es casi estrella-Menger si para cualquier sucesión $({\mathcal{𝒰}}_n:n\in \mathbb{\mathbb{N}})$ de cubiertas abiertas de $X$, existe un subconjunto finito ${\mathcal{𝒱}}_n$ de ${\mathcal{𝒰}}_n$, para cada $n\in \mathbb{\mathbb{N}}$, tal que $X = \bigcup_{n\in\mathbb{N}}{\rm cl}\left({\rm St}\left(\bigcup \mathcal{V}_n,\mathcal{U}_n\right)\right)$.

Siguiendo esta línea de investigación nosotros hemos definido el principio de selección casi fuertemente estrella-Menger.

En esta plática, detallamos la definición y nos enfocamos en dar algunas proposiciones y relaciones de esta noción con otras propiedades conocidas.

Palabras clave: Principios de selección, espacios de Menger, propiedades de cubierta.