Iván Loreto Hernández

En este trabajo se analiza un modelo de reacción-difusión de una cadena alimentaria tritrófica (presa, depredador y superdepredador) con función de crecimiento y respuestas funcionales generales. En primer lugar, se dan condiciones sobre los parámetros y funciones involucradas en el modelo que garantizan la estabilidad local de un equlibrio constante, después se dan condiciones para tener una bifurcación de Hopf; tanto para el modelo ordinario (sin difusión) como para el espacial, utilizando la teoría de la variedad central y de formas normales. Además, se demuestra que ocurre una inestabilidad de Turing impulsada por la difusión, la cual induce patrones espaciales no homogéneos en el modelo. Finalmente, se emplean simulaciones numéricas para visualizar y corroborar el complejo comportamiento dinámico del modelo.

Palabras clave: Cadena alimentaria tritrófica, difusión, bifurcación de Hopf, patrón espacial, inestabilidad de Turing.