José Luis Batún Cutz

Sea $\{X(t),t\ge 0\}$ un proceso de Poisson no homogeneo con función intensidad $\lambda (t)$, la cual es no negativa y localmente integrable.

Utilizando el método de momentos, se obtienen estimadores de los parámetros de un proceso Poisson no homogeneo con tasa $\lambda$ lineal o cuadrática cuando se tiene una sola trayectoria muestral del proceso, observada en un intervalo de tiempo finito $[0,T]$.

A diferencia de los estimadores obtenidos por máxima verosimilitud, los estimadores que se presentan en este trabajo son insesgados y tienen una fórmula explícita para su cálculo. Esta expresión está dada en términos de la integral estocástica

$$I_T(f)={\int }_0^{T}f(t)dX(t),$$ con $f$ una función que satisface ${\int }_0^{T}f(t{)}^2\lambda (t)dt<\infty$.

Utilizando las propiedades de la integral estocástica y su función característica se demuestra que los estimadores son asintóticamente Normales cuando el intervalo de observación crece.

Palabras clave:Proceso de Poisson no homogeneo, Integral estocástica, método de momentos