Rafael Villar Alvarez

En este trabajo se define el concepto de esquema afín desde las bases de la teoría de anillos, en específico, el concepto de anillo conmutativo, ideales e ideales primos.

Partiendo de un anillo conmutativo \(R\), se presenta el concepto de esquema afín repasando la definición de espectro de un anillo con notación \(\operatorname{Spec}(R)\), su estructura topológica equipándola con la topología de Zariski denotada por \(\tau_{\text{zar}}\) y finalmente el concepto de gavilla \(\mathscr{O}\) así como su relación con los elementos del anillo \(R\) para obtener el par \[(\operatorname{Spec}(R),\mathscr{O}).\]

Al final se presentan algunos ejemplos concretos en anillos conocidos para ilustrar el concepto de esquema afín y mostrar cómo, partiendo de conceptos algebraicos, es posible construir conceptos topológicos y geométricos.

Palabras clave: Esquema, espectro, gavilla, topología.