Homología persistente de imágenes digitales
Jair Remigio Juárez
Resumen / Abstract
La homología persistente es un método que se ha usado
últimamente para extraer propiedades topológicas de un conjunto de
datos. Algunas de las áreas en las que se ha aplicado son el
procesamiento de imágenes digitales y el análisis de datos, entre
otras.
Esta es una plática de divulgación que tiene como objetivo presentar la
homología persistente de una imagen digital en escala de
grises. Con eso en mente, iniciaremos partiendo de la definición de
imagen digital en escala de grises y veremos como, de forma natural,
estas imágenes tienen asociadas un complejo celular y una filtración de
complejos, a los cuales se les pueden aplicar las técnicas de homología
persistente. Si el tiempo lo permite, presentaremos ejemplos realizados
en Python, del diagrama de persistencia de algunas imágenes.
Palabras clave: Homología persistente, Imágenes digitales, Complejos celulares.
