Análisis de bifurcación de Hopf para un modelo tritrófico tipo Gause con respuestas funcionales genéricas.
Marcela Guadalupe Morales Alvarez
Resumen / Abstract
En este cartel se analiza un modelo matemático dado por un sistema de
EDO, para la interacción de tres poblaciones (una presa
P,un mesodepredador
MP,un superdepredador
SP) en un ecosistema.
Las poblaciones
y
son generalistas y las respuestas funcionales que gobiernan las
interacciones por depredación, dependen de dos densidades poblacionales
lo que permite introducir aspectos ecologícos como interferencia,
saciedad y grupo de defensa, así como una combinación de estos.
El resultado principal del trabajo muestra que el sistema diferencial
presenta una bifurcación de Hopf (que puede ser supercrítica o
subcrítica). Se presentarán ejemplos con respuestas funcionales
específicas para las cuales la bifurcación es supercrítica y por lo
tanto la coexistencia de las especies es factible. Finalmente, se dan
algunas simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.
Palabras clave: Modelo tipo Gause, depredadores generalistas, bifurcación de Hopf, coexistencia de especies.
