INFLUENCIA DE LOS POTENCIALES $\Phi^{4}$ Y $\Phi^{6}$ EN LA SINCRONIZACIÓN DE SISTEMAS CAÓTICOS: UN ESTUDIO COMPARATIVO
La sincronización de sistemas diníamicos es un fenómeno ampliamente observado en diversas ramas de la ciencia, desde la biología, hasta la óptica e ingeniería. Sistemas clásicos con comportamiento caótico como el Duffing, van der Pol y Rayleigh, han enriquecido su dinámica al modificar el tipo de potencial que utilizan. Potenciales polinómicos de diferentes grados, simétricos o asimétricos pueden alterar el comportamiento de los sistemas y, por lo tanto, la sincronización de estos. En este trabajo, se realiza un análisis numérico en un sistema del tipo maestro-esclavo donde se considera un sistema Van der Pol con potencial $\phi^4$ como el maestro y un sistema Rayleigh-Duffing como el esclavo para determinar la influencia de los potenciales $\phi^4$ y $\phi^6$ para alcanzar sincronización completa. La comparación entre los potenciales se realiza con un promedio temporal al sincronizar los sistemas utilizando acoplamientos: giroscópico, disipativo, elástico y combinaciones entre ellos para cada uno de los potenciales. Además, se concluye qué el potencial $\phi^6$ provee un acoplamiento significativamente mejor en las diferencias de posiciones. Se obtienen gráficos de las soluciones para cada acoplamiento, y a partir de ellos se determina que el acoplamiento que permite lograr el mejor desempe~no durante la sincronización es una combinación de los acoplamientos giroscópico, disipativo y elíastico.