Diagramas de Voronoi Centroidales y el Algoritmo de Lloyd
Los Diagramas de Voronoi Centroidales son una estructura geométrica en la que cada región de Voronoi tiene su generador ubicado exactamente en su centroide. Estos diagramas tienen aplicaciones en áreas como optimización, procesamiento de imágenes, diseño computacional y más.
En este trabajo, se estudia el algoritmo de Lloyd, un método iterativo para calcular CVD. Este algoritmo alterna entre:
- Construir el diagrama de Voronoi para un conjunto de puntos.
- Reubicar cada generador en el centroide de su región correspondiente.
Se estudia su convergencia, eficiencia computacional y posibles mejoras, así como su implementación en problemas prácticos. Los resultados muestran cómo este método puede optimizar distribuciones espaciales, con aplicaciones en gestión de residuos, distribución de recursos y otros campos.
Este estudio contribuye a entender mejor las propiedades geométricas y numéricas de los diagramas de Voronoi centroidales, así como a refinar técnicas computacionales para su generación.